Комбинированные устройства действительно существуют и весьма практичны. Основное удобство в том, что не нужно покупать два отдельных прибора и занимать лишнее место. Зарядное устройство позволяет поддерживать аккумулятор в рабочем состоянии, когда инвертор не используется. По поводу одновременной работы - хорошие модели имеют автоматическое переключение режимов, так что конфликтов быть не должно. Главное выбирать проверенных производителей с нормальной схемотехникой.